饮料进场，可并携带不多于三本的参考资料。

  但是秦元清除了带了一些吃喝的，其他参考资料一本没带，因为按照以前的情况，参考资料基本上没有什么用的，出题人早已考虑到这些，要是参考资料能够找到解决办法，说明出题人的出题水平太烂了。

  这就如同国内考试，开卷考往往比闭卷考难得多。

  因为本国选手拿到题目，都已经是换成本国文字，所以选手拿到试卷，都不会存在任何语言文字的障碍。

  秦元清拿到试卷，只有三题，第一题是最简单的，要是连第一题都不会做，那么后面两题都不用考虑了。

  秦元清很冷静，第一道题最简单，是送分题，可是同样的，一不小心就变成了送命题。

  “1、n是一个正整数，a1，a2……ak（k≥2）是{1，2……n}中的不同整数，并且n|ai（ai+1-1）对于所有i=1，2……k-1都成立，证明：ak（a1-1）不能被n整除。”

  秦元清看了三遍题目，心中暗骂一下提供这题的人以后生孩子没屁眼，竟然暗设陷阱，一个不小心就会答错掉。

  秦元清开始作答，首先利用数学归纳法证明：对任意的整数i（2≤i≤k），都有被整除，得出当i=2时，由已知得能被乘除的结论成立。一步步以此展开，最后得出，ak（a1-1）不能被n整除的结论。

  然后秦元清又看向第二道题。

  “△ABC外接圆的圆心为O，P、Q分别在线段CA、AB上，K、L、M分别是BP、CQ、PQ的中点，圆Г过K、L、M并且与PQ相切。证明：OP=OQ。”

  秦元清这一题审题完成，倒是觉得这一题比上一题容易一些，没有设陷阱。先是做了一个圆，然后化作△ABC，然后又作出CA、AB线段以及P、Q二点，然后标出BP、CQ、PQ的中点K、L、M。最后作出圆Г。

  随后以直线PQ与圆Г相切，相切点M，然后通过弦切角定理得出∠QMK=∠MLK。由于点K、M分别是BP、PQ的中点，所以KM∥BQ，从而得出∠QMK=∠AQP。

  因此得到∠MLK=∠AQP。

  同理，∠MKL=∠APQ。

  根据角的相等，得到△MKL∽△APO，从而得到MK/ML=AP/AQ

  因为K、L、M分别是线段BP、CQ、PQ的中点，所以得到KM=BQ/2，LM=CP/2，将此带入上式得BQ/CP=AP/AQ，将式子转为AP·CP=AQ·BQ。通过圆幂定理知OP2=OA2-AP·CP=OA2-AQ·BQ=OQ2

  所以，得出结论OP=OQ。

  秦元清连检查都没有检查，将抽向的数学问题转为图像，这个是他擅长的地方，他有十全的把握证明。

  紧接着秦元清看向第三题，“3、S1，S2，S3……是严格递增的正整数数列，并且它的子数列SS1、SS2、SS3……和SS1+1，SS2+1，SS3+1……都是等差数列。证明：S1，S2，S3……是一个等差数列。”

  看着这一题，秦元清微皱起眉头，这一题明显比前面两道题难得多，秦元清将已知条件稍微捋了一下，这一道题融合了等差数列、以及转换法。

  秦元清一步一步地展开，通过数列以及子数列都是严格的递增的正整数数列，设Ssk=a+（k-1）d1，SSk+1=b+（k-1）d2（k=1，2……a、b、d1、d2∈N+）。

  将问题转为函数、数列后，以Sk
  因此a-b≤（k-1）（d2-d1）≤a+d1-b。由k的任意性知d2-d1=0，得到d2=d1……

  当秦元清写下证明结论，摸了一下额头，发现已经冒汗了，轻轻地吐出一口浊气。

  随后秦元清站了起来，做了个交卷的手势。监考官走到他面前，将他的考卷装入文件袋密封。

  秦元清轻松自若的离开考场，毫无压力。既然作答了，那么就不会有错。

  当秦元清离开考场，才知道他是第一个交卷的，华夏奥数队的队员都还没交卷，其他国家的奥数队也都还没有一个交卷。

  “首日竞考感觉如何？”副领队看到秦元清，连忙问道。

  “一般般啦，很轻松！”秦元清潇洒地摆摆手：“还没有集训考试难，放心，42分跑不了！”

  副领队闻言顿时松了口气，在这一支华夏奥数队，秦元清是王牌存在，是压舱石，既然秦元清这么说，那说明今年的难度不大。

  “就是第一道题，也不知道哪一国出题的，设了个陷阱，一不小心就会做错。太缺德了，和我们这些高中生耍心眼！”秦元清吐槽地说道。

  然后秦元清就看到不远处，一个人高马大的白人看了过来，眼神不善，副领队连忙用手捂住秦元清的嘴，小声道：“听说第一道题是澳大利亚出题的，那人是澳大利亚奥数队的副领队！”

  秦元清无语。

  自己这是背后说人坏话，还被人家听到，这太伤人品了。

  不过一听是澳洲，顿时觉得这澳洲简直是缺德，他重生前澳洲就不知道哪根筋搭错了，和华夏抬杠着，导致网上骂声一片。现在，其他两道题都很正常，特别是最后一题出得很有水平，就第一道题却玩心眼，这澳洲真是脑袋不正常。

  秦元清就搞不明白，澳洲这样脑残，怎么有那么多华夏人移民澳洲，结果脑袋瓜也被影响，比如2020年年初那声名大噪的梁某研，态度蛮横无理，甚至还大喊救命，声称有人骚扰她，要不是有视频，还真的是有理说不清。被驱逐出境，竟然还要华夏人跟她道歉，报销机票，简直脑袋瓜生锈了。

  大概半个小时，有印度人走出考场，秦元清好奇道：“副领队，印度的数学很强？”

  副领队说道：“那是自然，印度人的数学水平在世界范围内也能排上号，仅次于菲奖的拉马努金奖，就是以印度数学家拉马努金的名字命名。”

  “拉马努金这人是厉害，拉马努金猜想系列属于比较厉害的。”秦元清微微颔首。

  至于随后出来的是俄国选手，当初苏联时代，数学就非常的强，诞生了很多伟大的数学家，谢尔盖、德里费尔德等都获得菲奖，继承了大部分苏联遗产的俄国，在数学自然也是非常强的，比如格里戈里·佩雷尔曼更是破解了庞加莱猜想的猛人，因为他证明庞加莱猜想，不知道相关联的几千个数学猜想因此成了定理，可谓以一己之力推进几何学、拓扑学的历史进程。

  哪怕佩雷尔曼是怪人，不喜欢接受采访，不喜欢抛头露面，可是毫无疑问，佩雷尔曼绝对是当今世界最伟大的数学家之一。

  等到华夏奥数队的人员到齐，大家才一起回了酒店，没有人会去查答案，那只会干扰次日的比赛。

  秦元清回到主场，用电脑联网后查找世界数学强国，美利坚、欧洲、俄国、东瀛都属于世界数学强国，都诞生了不止一位菲奖获得者，而美利坚又是数学第一强